Prawdopodobieństwo na określoną średnią arytmetyczną

[Belissar]

Hej, mam takie proste zadanie, ale dla pewności chciałbym się poradzić; treść zapiszę swoimi słowami, więc może być trochę niespójna. Mianowicie:
Losowane są pewne liczby naturalne z przedziału <1;100>. Jaka jest szansa, że średnia arytmetyczna dwóch kolejnych wyników będzie przybierze wartość nie większą od 20?

[Powermac5500]

Prawdopodobieństwo geometryczne.
Niech te liczby to \(\displaystyle{ x,y}\).
jeśli narysujemy sobie to w układzie współrzędnych to \(\displaystyle{ \Omega}\) będzie polem kwadratu ograniczonego warunkami:
\(\displaystyle{ 0 \le x \le 100}\)
\(\displaystyle{ 0 \le y \le 100}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= 100 \cdot 100}\)

Zaś zdarzenia sprzyjające spełniają warunek:
\(\displaystyle{ \frac{x+y}{2} \le 20}\)
czyli będzie to pole trójkąta wyciętego z dodatniej ćwiartki układu współrzędnych przez prostą o równaniu:
\(\displaystyle{ y=-x+40}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}= \frac{40 \cdot 40}{2}}\)

[Belissar]

Takie zadanie to dla mnie zupełna nowość i nie wiem czy dobrze zrozumiałem - wynik wynosi więc 8%?

[Powermac5500]

Trochę się pospieszyłem z odpowiedzią nie doczytyjąc dokładnie treści.
Założyłem, że losujemy dowolne liczby z przedziału \(\displaystyle{ \left\langle0; 100 \right\rangle}\)
A nie naturalne.
Ale zasada rozwiązania jest podobna.