Jest n monet, ale k z nich jest niesymetrycznych i orzeł wypada z pstwem 1/3. Wybrano losowo monetę i w wyniku rzutu wypadł orzeł. Jaka jest szansa, że moneta jest asymetryczna?
A - wybrano monetę asymetryczną
S - wybrano monetę symetryczną
O - wypadł orzeł
Chciałam zrobić to ze wzoru Bayesa:
\(\displaystyle{ P(A|O)= \frac{P(O|A)P(A)}{P(O|A)P(A)+P(O|S)P(S)} = \frac{ \frac{1}{3} \cdot \frac{k}{n} }{ \frac{1}{3} \cdot \frac{k}{n}+ \frac{1}{2} \cdot \frac{n-k}{n}}}\)
W odpowiedzi jest \(\displaystyle{ \frac{2k}{3n-k}}\), mi wychodzi co innego.
