prawdopodobieństwo geometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 339
- Rejestracja: 25 lip 2014, o 16:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 243 razy
prawdopodobieństwo geometryczne
Na odcinku \(\displaystyle{ [0,1]}\) umieszczono losowo punkty L i M.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że środek odcinka LM należy do \(\displaystyle{ [0, \frac{1}{3}]}\)?
Proszę o pomoc, bo nie wiem, jak to zrobić.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że środek odcinka LM należy do \(\displaystyle{ [0, \frac{1}{3}]}\)?
Proszę o pomoc, bo nie wiem, jak to zrobić.
-
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
prawdopodobieństwo geometryczne
\(\displaystyle{ \text{A}}\) - środek odcinka LM należy do \(\displaystyle{ \left\langle 0; \frac{1}{3} \right\rangle}\)
\(\displaystyle{ \Omega = \left\langle 0;1\right\rangle \times \left\langle 0;1\right\rangle}\)
\(\displaystyle{ \text{A}=\left\{ \left( l;m\right) \in \Omega: \ \frac{l+m}{2} \le \frac{1}{3} \right\}}\)
\(\displaystyle{ \text{P(A)}= \frac{\left| \text{A}\right| }{\left| \Omega\right| } =..}\)
spróbuj sama teraz to dokończyć
\(\displaystyle{ \Omega = \left\langle 0;1\right\rangle \times \left\langle 0;1\right\rangle}\)
\(\displaystyle{ \text{A}=\left\{ \left( l;m\right) \in \Omega: \ \frac{l+m}{2} \le \frac{1}{3} \right\}}\)
\(\displaystyle{ \text{P(A)}= \frac{\left| \text{A}\right| }{\left| \Omega\right| } =..}\)
spróbuj sama teraz to dokończyć
-
- Użytkownik
- Posty: 339
- Rejestracja: 25 lip 2014, o 16:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 243 razy
prawdopodobieństwo geometryczne
Czyli to będzie pole trójkąta o przyprostokątnych \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\), tak?
A drugie pytanie: jaka jest szansa, że z L jest bliżej do M niż do zera? Nie wiem jak to zapisać analogicznie do pierwszego.
A drugie pytanie: jaka jest szansa, że z L jest bliżej do M niż do zera? Nie wiem jak to zapisać analogicznie do pierwszego.
-
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
prawdopodobieństwo geometryczne
1) tak
2)
\(\displaystyle{ \text{B}}\) - L jest bliżej do M niż do zera
\(\displaystyle{ B=\left\{ \left( l;m\right) \in \Omega: \ \left| l-m\right|<l \right\}}\)
2)
\(\displaystyle{ \text{B}}\) - L jest bliżej do M niż do zera
\(\displaystyle{ B=\left\{ \left( l;m\right) \in \Omega: \ \left| l-m\right|<l \right\}}\)
prawdopodobieństwo geometryczne
Zadanie jest na poziomie liceum w tym momencie, rozwiązujesz nierówność z modułem i rysujesz w ukladzie współrzędnych. Prosta sprawa
-
- Użytkownik
- Posty: 721
- Rejestracja: 13 lis 2011, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 8 razy
prawdopodobieństwo geometryczne
Wychodzi mi z nierówności :\(\displaystyle{ m>0 \wedge \frac{m}{l} <2}\)-- 6 sie 2014, o 13:57 --Ok, już mam.