twierdzenie Moivre’a−Laplace’a

[garrincha94]

Witam, mam problem z czymś takim:

Wykonujemy 100 rzutów kostka symetryczna. Znalezc przedział symetryczny wokół wartosci
sredniej, w jakim z prawdopodobienstwem 0,95 znajduje sie liczba wyrzuconych szóstek.
Wykorzystac twierdzenie Moivre’a−Laplace’a.

\(\displaystyle{ n=100, p= \frac{1}{6} Ex \approx \frac{100}{6} =16,7,\sigma=3,72}\)

\(\displaystyle{ P(- \epsilon< X <\epsilon) = P( \frac{-\epsilon-EX}{\sigma}< \frac{X-EX}{\sigma}< \frac{\epsilon-EX}{\sigma} )=P( \frac{-\epsilon-16,7}{3,72}<Zn<\frac{\epsilon-16,7}{3,72} )=\Phi( \frac{\epsilon}{3,72}-4,49 )-\Phi( -\frac{\epsilon}{3,72}-4,49) \approx 0,95}\)

i w tym miejscu utknąłem A twierdzenie de Moivre'a Laplace'a nawet nie widze jak tu można je zastosować

[robertm19]

Tw Moivrea- Laplace to szczególny przypadek twierdzenia granicznego. Czego tu nie rozumiesz?

[garrincha94]

Nie rozumiałem jak tu je zastosować w postaci

\(\displaystyle{ P( \frac{Sn-np}{ \sqrt{np(1-p)} }<x ) \rightarrow \Phi(x)}\) ale przecież np to EX a pierwiastek w mianowniku to \(\displaystyle{ \sigma}\). Tylko jak to przekształcić żeby wyliczyć \(\displaystyle{ \epsilon}\)...

[robertm19]

Odczytać z tablic.

[garrincha94]

ale przy jednym epsilonie jest minus, to są dwie różne liczby

[robertm19]

A rozkład normalny jest symetryczny.

[garrincha94]

Wiem próbowałem to wykorzystać ale to nic nie dało bo te liczby nie są do siebie przeciwne