Określenie parametrów prawdopodobieństwa

[darek88]

Dwie ścianki kostki pomalowano na bialo (b), trzy na niebiesko (n), a resztę na czerwono (c). Określić przestrzeń zdarzeń elementarnych, ciało zdarzeń oraz rozkład prawdopodobieństwa przy jednokrotnym rzucie kostką.

[robertm19]

Co to jest zdarzenie elementarne i ile mamy tutaj zdarzeń elementarnych?

[darek88]

Zdarzenie elementarne jest to każda pojedyncza możliwa realizacja eksperymentu losowego. Mamy tutaj trzy zdarzenia losowe, tak? Wydawało mi się to zbyt oczywiste, dlatego napisałem.

[robertm19]

Zgadza się. To teraz zacznijmy od definicji ciała.

[darek88]

Ciało jest to niepusta rodzina podzbiorów przestrzeni elementarnej spełniająca tzw. warunek komplementatywności oraz tzw. warunek przeliczalnej addytywności.

[robertm19]

Pracy? dziwna definicja
Zacznijmy od tego jakie zbiory należą? Cała \(\displaystyle{ \Omega}\).
Spełniać musi warunek \(\displaystyle{ \Omega - A\in \sigma}\), dla dowolnego zbioru.

[darek88]

Należy zbiór pusty, wszystkie permutacje elementów oraz cała przestrzeń zdarzeń elementarnych.

-- 19 lipca 2014, 12:32 --

Cała treść zadania jest następująca: Dwie ścianki kostki pomalowano na bialo (b), trzy na niebiesko (n), a resztę na czerwono (c). Określić przestrzeń zdarzeń elementarnych, ciało zdarzeń oraz rozkład prawdopodobieństwa przy jednokrotnym rzucie kostką. Oznaczmy następujące zdarzenia: \(\displaystyle{ A}\) kostka wypadnie scianką, która nie będzie biała; \(\displaystyle{ B}\) kostka wypadnie scianką, która będzie czerwona, \(\displaystyle{ C}\) kostka wypadnie scianką, niebieską lub białą. Obliczyć prawdopodobieństwa następujących zdarzeń: \(\displaystyle{ A, B, A \cap B, A - B, A \cup B, A \cup C, A \cap C, C \cap B}\). Przepraszam za błędy w składni. Czy ktoś mógłby je poprawić? Wiem, że to żadne usprawiedliwienie, ale jestem na smartfonie. Mam nadzieję, że treść jest zrozumiała.