Liczenie gęstości (rozkład)

[karolcia_23]

Hej, mam pytanie do takiego zadania.
Zadanie :
Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma gęstość \(\displaystyle{ g(x)= \frac{3}{8}x^{2}1_{[0,2]}(x)}\).
Oblicz \(\displaystyle{ EX, E\frac{1}{2+X}}\).
I teraz mam pytanie czy dla \(\displaystyle{ \frac{1}{2+x}}\) mam liczyć rozkład czy mam stosować już podaną gęstość?

[szw1710]

Poczytaj o funkcjach zmiennych losowych. Wtedy wyjaśni Ci się co masz obliczyć. To bardziej wartościowe niż podanie tego w tej chwili.

[karolcia_23]

\(\displaystyle{ EX= \int_{0}^{2} x \cdot \frac{3}{8} x^{2}dx= ...}\) itd.
\(\displaystyle{ E\frac{1}{2+X}=\int_{0}^{2}\frac{1}{2+x} \cdot \frac{3}{8} x^2 dx = ...}\)idt.
Czy dobrze?

[szw1710]

OK