Zmienna losowa ciągła

[jaszczomps]

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma gęstość daną wzorem:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} 0,5 \ \text{dla} \ -3 \le x \le -2 \\ x \ \text{dla} \ 0 \le x \le 1 \\ 0 \ \text{dla} \ \text{pozostałych} \end{cases}}\)

Zmienne losowe \(\displaystyle{ X_{1}, \ X_{2} \ldots}\) są niezależne i każda z nich ma rozkład jak \(\displaystyle{ X}\). Obliczyć prawdopodobieństwo że średnia arytmetyczna pierwszych \(\displaystyle{ 371}\) zmiennych losowych tego ciągu odchyli się od swojej wartości oczekiwanej o nie więcej niż \(\displaystyle{ \frac{1}{12}}\).

Czy może ktoś podpowiedzieć jak to ugryźć albo gdzie znajdę materiały o tym jak to ugryźć?