Czy zachodzi słabo prawo wielkich liczb

nnnmmm · Post autor: **nnnmmm** » 29 cze 2014, o 21:26

Niech \(\displaystyle{ X_{k}}\) bęzie ciagiem niezależnych zmiennych losowych o rodkładzie

\(\displaystyle{ P(X_{k}}=k=P(X_{k}=-k)= \frac{1}{2k^2}}\) oraz \(\displaystyle{ P(X_{k}=0)=1- \frac{1}{k^2}}\)

Rozwiązanie

\(\displaystyle{ EX_{k}=0}\)

\(\displaystyle{ D^2X_{k}=\frac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{ EX^2_{k}= 0}\)

\(\displaystyle{ D^2X_{k}}\) jest ograniczone dlatego zachodzi słabo prawo wielkich liczb Czebyszewa. Dobrze?

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 29 cze 2014, o 21:41

Coś masz nie tak z wariancją.
Tu masz warunek

nnnmmm · Post autor: **nnnmmm** » 29 cze 2014, o 21:44

Poprawiłam

\(\displaystyle{ D^2X_{k}=\frac{1}{4}}\), a teraz ?

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 30 cze 2014, o 18:32

żle, wariancja równa 1.