Niech \(\displaystyle{ X_{n}}\) będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o gęstościach prawdopodobieństwa
\(\displaystyle{ f_{n}(x) \begin{cases} -n^2x &\text{dla } -\frac{1}{n} \le x< 0\\n^2x &\text{dla }0 \le x \le \frac{1}{n} \\0 &\text{dla } |x|> \frac{1}{n} \end{cases}}\)
Czy ciąg ten jest zbieżny według prawdopodobieństwa?
To jak się do tego zabrać chłopaki?
Ogólnie to widziałam, że to się szacuje....
\(\displaystyle{ P({x: f_{n}(x)=-n^2x})= \frac{1}{n}}\) bo \(\displaystyle{ x}\) należy \(\displaystyle{ [- \frac{1}{n},0]}\)
Dlaczego? Skoro jak policzymy całkę z tego z def. to wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)-- 30 cze 2014, o 19:27 --nikt nie zna odpowiedzi?