Prawdopodobieństwo zależne, nierozłączne.

[DawidShelby]

Witam. Mam takie zadanie do rozwiązania i nie wiem jak sobie z nim poradzić :/

Treść : Zdarzenie zależne, nierozłączne \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) mają następujące prawdopodobieństwa zajścia \(\displaystyle{ P(A')=\frac{1}{3}}\), \(\displaystyle{ P(B')= \frac{1}{5}}\), oraz prawdopodobieństwo warunkowe \(\displaystyle{ P(A/B)=\frac{1}{4}}\). Oblicz prawdopodobieństwa : \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\), \(\displaystyle{ P(A \cap B)}\) oraz \(\displaystyle{ P(B/A)}\).

Nie wiem jak wyznaczyć \(\displaystyle{ P(A \cap B)}\), resztę podał mi użytkownik ,,mostostalek".
Z góry dziękuję bardzo za odpowiedzi i pomoc.

Pozdrawiam.
PS. Dziękuję za odpowiedź i pomoc użytkownikowi ,,mostostalek" w moim poprzednim wątku.

[lukasz1804]

Skorzystaj ze wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe (dane jest \(\displaystyle{ P(A/B), P(B)=1-P(B')}\)).

[DawidShelby]

Czyli muszę skorzystać z tego wzoru?:
\(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{|A \cap B|}{|\Omega|}}\) ?
Tylko właśnie nie wiem co to jest to \(\displaystyle{ |\Omega|}\) tzn. wiem ale nie wiem ile wynosi u mnie w zadaniu :/
Czy mogę to wyznaczyć za pomocą tego wzoru ?:

\(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\) ?

[Hydra147]

To jest właśnie wzór na prawdopodobieństwo warunkowe, o którym wspomniał lukasz.

[DawidShelby]

Tylko który pierwszy czy drugi ?

[lukasz1804]

To ten drugi.