Prawdopodobieństwo - studia

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
merco123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 25 cze 2014, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubartów

Prawdopodobieństwo - studia

Post autor: merco123 »

Dwie grupy studentów uczą się do egzaminu, w pierwszej ( 10 studentów) przygotowanych jest 70% a w drugiej (20 studentów) 50 %. Obydwie grupy piszą egzamin. Sprawdzony losowo egzamin jest zdany . Oblicz prawdopodobieństwo, że praca należny do studenta z pierwszej grupy ? zakładanym, że student przygotowany zdaje egzamin.
miodzio1988

Prawdopodobieństwo - studia

Post autor: miodzio1988 »

Pstwo warunkowe policz ze wzoru na prawdopodobienstwo calkowite
merco123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 25 cze 2014, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubartów

Prawdopodobieństwo - studia

Post autor: merco123 »

a mógłbyś to policzyć bo nie za bardzo wiem jak policzyć to z tego wzoru
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Prawdopodobieństwo - studia

Post autor: janusz47 »

Oznaczenia zdarzeń:
I - student należy do pierwszej grupy.
II - student należy do drugiej grupy.
Z - student zdał egzamin.

Z twierdzenia o prawdopodobieństwie całkowitym (zupełnym)
\(\displaystyle{ Pr(Z)=Pr(I)Pr(Z|I)+ Pr(II)Pr(Z|II)= 0,1\cdot 0,7+ 0,05\cdot 0,5.}\)

Z twierdzenia o prawdopodobieństwach "a priori, a posteriori" Thomasa Bayesa

\(\displaystyle{ Pr(I|Z)=\frac{Pr(I \cap Z)}{Pr(Z)}= \frac{Pr(I)\cdot Pr(Z|I)}{Pr(Z)}= \frac{0,1\cdot 0,7}{0.1\cdot 0,7+0,05\cdot 0,5}}\)
merco123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 25 cze 2014, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubartów

Prawdopodobieństwo - studia

Post autor: merco123 »

dzieki
ODPOWIEDZ