Geometryczna def prawdopodobieństwa- punkty na odcinku

[zyyyz]

Na odcinku o długości \(\displaystyle{ L}\) w sposób losowy wybieramy dwa punkty. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że odległość między punktami będzie mniejsza od \(\displaystyle{ L \cdot \alpha}\) gdzie \(\displaystyle{ 0< \alpha <1}\)

[kerajs]

A-odległość między punktami będzie mniejsza od \(\displaystyle{ L \cdot \alpha}\)

\(\displaystyle{ P(A)=2 \alpha - \alpha ^{2}}\)

[robertm19]

Narysuj kwadrat o boku L w układzie współrzędnych zaczynając od (0,0). Potem zaznacz w układzie \(\displaystyle{ |x-y|<L\alpha}\), gdzie x odległość od zera pierwszego punktu i y drugiego.