Wyznaczanie prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Layflette
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 8 paź 2013, o 09:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 6 razy

Wyznaczanie prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego

Post autor: Layflette »

Mam 600 zł w kasie, 20 banknotów, nominały to 100, 50, 10.
Jedyny możliwy układ to: 15 x 10zł, 1 x 50zł, 4 x 100 zł. Losujemy 5 banknotów, obliczyć że wylosowaliśmy co najmniej 100 zł.
A - zdarzenie przeciwne, wylosowalismy < 100 zł
B - zdarzenie, ze wylosowalismy >= 100 zł
Obliczenia
\(\displaystyle{ OMEGA = {20 \choose 5} = 15504}\)
\(\displaystyle{ {15 \choose 6} = 4368}\)
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{4368}{15504} = \frac{91}{323}}\)
\(\displaystyle{ P(B) = 1 - P(A) = 1 - \frac{91}{323} = \frac{232}{323}}\)
Niestety poprawną odpowiedzią w zbiorze ( i raczej bardziej realną jest odpowiedź właśnie\(\displaystyle{ \frac{91}{323}}\)). Czy źle to rozumiem ?
Zdarzenie A: Losuje 5 banknotów z 16, bo za każdym razem ich suma < 100zł.
Zdarzenie B: Od 1 odejmuje prawdopodobieństwo zdarzenia A, czyli odejmuje przypadek, że "NIGDY" nie zostanie wylosowane 5 banknotów o sumie < niż 100 zł (czyli zawsze będzie >= 100 zł)
Dlaczego w odpowiedziach jest tak jakby odpowiedź prawdopodobieństwa, że NIE otrzymamy 100 zł a nie ta że otrzymamy ?
ODPOWIEDZ