dyskretna zmienna losowa

bulkowska · Post autor: **bulkowska** » 17 cze 2014, o 19:09

Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zmienną losową równą liczbie chłopców w rodzinie z trojgiem dzieci. Przyjmując równe prawdopodobieństwa narodzin chłopca i dziewczynki znajdź rozkład prawdopodobieństwa dla zmiennej \(\displaystyle{ X}\).

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 17 cze 2014, o 20:11

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) przyjmuje jedną z czterech wartości: \(\displaystyle{ 0,1,2,3}\) z jednakowym prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\). Jest to więc dyskretny rozkład jednostajny.

DubKidz · Post autor: **DubKidz** » 18 cze 2014, o 18:36

Na pewno wszystkie z prawdopodobieństwem 1/4? Przecież jeżeli wartość oczekiwana X=1,5 , to wtedy P(X=3)<P(X=2).

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 18 cze 2014, o 21:46

DubKidz pisze: Przecież jeżeli wartość oczekiwana X=1,5 , to wtedy P(X=3)<P(X=2).

Skąd taki wniosek?

bulkowska · Post autor: **bulkowska** » 20 cze 2014, o 15:55

dlaczego prawdopodobieństwo jest 1/4? a nie 1/2 ( albo chłopiec albo dziewczynka)?

Lider_M · Post autor: **Lider_M** » 20 cze 2014, o 17:20

Na pewno nie będzie to rozkład jednostajny - rozkład będzie analogiczny do rozkładu ilości np. orłów przy trzykrotnym rzucie monetą.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 20 cze 2014, o 20:13

Może i masz rację, że to rozkład dwumianowy.