Gęstość a prawdopodobieństwo

violingirl · Post autor: **violingirl** » 16 cze 2014, o 21:05

Wyznaczyć stałą a aby funkcja \(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} x+ \frac{a}{x ^{2} } ,gdy 1<x<2 \\ 0 ,poza \end{cases}}\)
aby f(x) była gęstością pewnej zmiennej losowej X.
Obliczyć P(1,5<X<4).
Wiem, że trzeba będzie coś całkować ale nie mam pojęcia co i jak.

sushi · Post autor: **sushi** » 16 cze 2014, o 21:53

całka z gęstości po całym przedziale musi dać 1,więc ....

violingirl · Post autor: **violingirl** » 16 cze 2014, o 22:55

czyli a ma być równe 1 w tym przypadku?

sushi · Post autor: **sushi** » 16 cze 2014, o 22:55

Strzelasz czy policzyłaś ?

violingirl · Post autor: **violingirl** » 16 cze 2014, o 22:56

policzyłam

sushi · Post autor: **sushi** » 16 cze 2014, o 22:58

mi wyszło inaczej

zapisz obliczenia

violingirl · Post autor: **violingirl** » 16 cze 2014, o 22:59

Zapomniałam minusa. wyszło mi -1

sushi · Post autor: **sushi** » 16 cze 2014, o 23:00

teraz pasuje

violingirl · Post autor: **violingirl** » 16 cze 2014, o 23:03

I teraz to prawdopodobieństwo trzeba policzyć z \(\displaystyle{ \int_{1,5}^{4} f(x)}\)?

sushi · Post autor: **sushi** » 16 cze 2014, o 23:04

np

i pamiętaj o rozbiciu na dwie całki