rozklad funkcji zmiennej losowej

[duze_jablko2]

1. Zmienna losowa X ma rozkład o funkcji gęstości

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} x+1 &\text{dla } x \in [-1,0]\\-x+1 &\text{dla } x \in (0,1] \\0 &\text{dla } p.p.\end{cases}}\)

Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y = e ^{x}}\)




2. Zmienna losowa X ma rozkład o funkcji gęstości

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} 0 &\text{dla } x < 0\\2e ^{-2x} &\text{dla } x \ge 0 \end{cases}}\)

Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y = X ^{2}}\)