oporniki - prawdopodobienstwo

[PanMichal71]

Pewna firma produkuje oporniki o nominalnej oporności
10 Omega. Jednakże ich rzeczywista opornośc może się
zmieniać. Stwierdzono,˙ze 5% oporników ma oporność poniżej
9,5 Omega, 10% - powyżej 10,5 Omega. Wybrano losowo
dwa oporniki (niezależnie). Wyznaczyć prawdopodobieństwo
tego, że
a) oporności obu oporników przyjmują wartości między 9,5
i 10,5 Omega,
b) co najmniej jeden z tych oporników ma oporność większą
od 10,5 Omega

[kerajs]

a) \(\displaystyle{ P\left( A\right) = \frac{85}{100} \cdot \frac{85}{100}}\)
b) \(\displaystyle{ P\left( B\right) = \frac{90}{100} \cdot \frac{10}{100} + \frac{10}{100} \cdot \frac{90}{100}+ \frac{10}{100} \cdot \frac{10}{100}}\)

[PanMichal71]

Dziękuję, ale czy mógłbyś rozwinąć swoją myśl ?

[kerajs]

p- prawdopodobieństwo wylosowania opornika o \(\displaystyle{ R<9.5 \Omega}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{5}{100}}\)
q- prawdopodobieństwo wylosowania opornika o \(\displaystyle{ 9.5 \Omega \le R \le 10.5 \Omega}\)
\(\displaystyle{ q= \frac{85}{100}}\)
r- prawdopodobieństwo wylosowania opornika o \(\displaystyle{ R > 10.5 \Omega}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{10}{100}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=q \cdot q}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\left(p+q \right) \cdot r+r \cdot \left(p+q \right) +r \cdot r}\)