Witam , mam problem z zadaniem:
Losujemy 6 kart z tali 52 ( 26 czerwonych i 26 czarnych) jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kart różnokolorowych ?
zaczynam od dwumianu newtona ( 6 z 52) a co dalej nie wiem .. kombinowałem już na wiele sposobów i nic
Prawdopodobieństwo wylosowania róznokolorowych kart 6 z 52
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Prawdopodobieństwo wylosowania róznokolorowych kart 6 z 52
\(\displaystyle{ \Omega =C ^{6} _{52} = {52 \choose 6]}\)
A - wylosowano same czarna
\(\displaystyle{ A= C ^{6} _{26} = {26 \choose 6}}\)
B - wylosowano same czerwone
\(\displaystyle{ B= C ^{6} _{26} = {26 \choose 6}}\)
C - wylosowano karty w różnych kolorach
\(\displaystyle{ P\left( C\right) =1-P\left( C ^{'} \right) =1-\left( P\left( A\right) +P\left( B\right) \right)}\)
teraz wystarczy wstawić odpowiednie wartości
A - wylosowano same czarna
\(\displaystyle{ A= C ^{6} _{26} = {26 \choose 6}}\)
B - wylosowano same czerwone
\(\displaystyle{ B= C ^{6} _{26} = {26 \choose 6}}\)
C - wylosowano karty w różnych kolorach
\(\displaystyle{ P\left( C\right) =1-P\left( C ^{'} \right) =1-\left( P\left( A\right) +P\left( B\right) \right)}\)
teraz wystarczy wstawić odpowiednie wartości