rzut kostką

[matma77]

treść zad:
rzucam symetryczną kostką do momentu wyrzucenia piątki lub szóstki.
Wyznacz średnią liczbę wykonywanych rzutów.

próbowałam rozwiązać zadanie w taki sposób:
1. w pierwszym rzucie piątki: \(\displaystyle{ p=\frac{1}{6}}\)
w pierwszym rzucie szóstka: \(\displaystyle{ p=\frac{1}{6}}\)
w pierwszym rzucie piątka lub szóstka \(\displaystyle{ p=\frac{1}{3}}\)


2.w drugim rzucie piątka: \(\displaystyle{ p=\frac{5}{36}}\)
w drugim rzucie szóstka: \(\displaystyle{ p=\frac{5}{36}}\)
w drugim rzucie piątka lub szóstka \(\displaystyle{ p=\frac{10}{36}}\)

i mogę tak dalej wypisywać aż do \(\displaystyle{ n}\) rzutów

nie wiem na ile moje rozumowanie jest poprawne i jak obliczyć średnią,
dlatego proszę o wskazówki ew.rozwiązanie

[lokas]

Rozkład ujemny dwumianowy.

[matma77]

czy moje rozumowanie jest poprawne?
mogłabym prosić o bardziej szczegółową wskazówkę? niestety nie przerabiałam Rozkładu Pascala i jest mi całkowicie obcy...