Prawdopodobieństwo wyrzuconej sumy oczek

[matematykapl]

Rzucamy 3 razy dwoma kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najwyżej raz suma wyrzuconych oczek na obu kostkach jest liczbą nieparzystą większą od 6.

Czyli: \(\displaystyle{ P(X = 0) + P(X = 1); p = \frac{1}{3}; q = \frac{2}{3}; n = 3; P(X=0) = {3 \choose 0} \cdot \frac{1}{3} ^{0} \cdot \frac{2}{3} ^{3} = \frac{8}{27}; P(X=1) = {3 \choose 1} \cdot \frac{1}{3} ^{1} \cdot \frac{2}{3} ^{2} = \frac{12}{27}; P = \frac{21}{27}}\) - co ja tutaj zrobiłem źle?

[jarzabek89]

\(\displaystyle{ P(X=0)=(\frac{2}{3})^3=\frac{8}{27}}\)
\(\displaystyle{ P(X=1)=\frac{1}{3} \cdot (\frac{2}{3})^2=\frac{1}{3}\cdot\frac{4}{9}=\frac{4}{27}}\)
\(\displaystyle{ P(X=0)+P(X=1)=\frac{12}{27}}\)

Więc jest prawie dobrze