troje dzieci zmywa szklanki...

[lch]

Troje dzieci: Ania, Basia i Czesio zmywają szklanki.
Najstarsza Ania zmywa dwa razy częściej niż młodsza Basia,
zaś Basia trzy razy częściej niż najmłodszy Czesio.
Wiadomo, że prawdopodobieństwo zbicia szklanki w czasie zmywania wynos:
dla Ani 0.01,
dla Basi 0.04,
dla Czesia 0.5.

a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że w czasie zmywania zostanie zbita jedna szklanka?
b) Pewnego dnia po powrocie z pracy mama zauważyła, że jedna ze szklanek jest zbita, a żadne z dzieci nie chciało się przyznać do zbicia szklanki. Które z dzieci najprawdopodobniej zmywało tego dnia?

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Dziękuję.

[kerajs]

\(\displaystyle{ P\left( a\right) = \frac{6}{10} \cdot 0.01+ \frac{3}{10} \cdot 0.04+ \frac{1}{10} \cdot 0.5}\)
\(\displaystyle{ P\left( b\right) = max\left\{ \frac{6}{10} \cdot 0.01; \frac{3}{10} \cdot 0.04; \frac{1}{10} \cdot 0.5\right\}}\)
czyżby Czesio?