warunkowa wartosc oczekiwana i wariancja

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
dkmd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 17 lis 2010, o 13:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Abc

warunkowa wartosc oczekiwana i wariancja

Post autor: dkmd »

Niech X=\(\displaystyle{ (X_{1}, X_{2}, X_{3})}\) bedzie wektorem losowym o rozkładzie normalnym z wektorem wartosci
oczekiwanych m i macierza kowariancji sigma gdzie:

m=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}74\\54\\54\end{bmatrix}
\Sigma=\begin{bmatrix} 155&89&2\\89&59&10\\2&10&100\end{bmatrix}}\)

rozkład zmiennych losowych obliczyłem, że wynosi:
\(\displaystyle{ EY_{1}=736;}\)
\(\displaystyle{ EY_{2}=-768}\)

natomiast mam problem ze znalezieniem warunkowej wartości oczekiwanej:
\(\displaystyle{ E(X_{1}|X_{2})
E(X_{3}|X_{1})
E(X_{2}|X_{1})}\)


oraz
Var(E(X_{1}|X_{2}))
Var(E(X_{3}|X_{1}))
Var(E(X_{2}|X_{1}))
ODPOWIEDZ