Prawdopodobieństwo spotkania się turystów

[Rabbit92]

Witam!
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Próbowałam je rozwiązać wykorzystując schemat Bernoulliego, ale prowadzący ćwiczenia powiedział, że nie tędy droga. Już nie mam pojęcia, jak się za nie zabrać.

Na szczyt góry prowadzi 7 dróg. Każda z nich nadaje się również do zejścia. Zakładamy, że wszystkie trasy są równorzędne. Dwaj turyści są na szczycie góry, a dwaj u jej podnóża. Każdy z turystów schodzących zna tylko jednego z turystów wchodzących,i odwrotnie. Oblicz prawdopodobieństwo spotkania się dwóch znajomych, z których jeden wchodzi na szczyt,a drugi jest w drodze powrotnej.

Z góry dziękuję za pomoc!

[kerajs]

Można to podzielić na trzy zdarzenia:
A - spotka się pierwsza para znajomych , a druga się nie spotka
B - spotka się druga para znajomych , a pierwsza się nie spotka
C - obie pary znajomych się spotkają
\(\displaystyle{ P\left( A\right) = \frac{7}{7} \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{7} \cdot \frac{6}{7}}\)
\(\displaystyle{ P\left( B\right) = \frac{7}{7} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{7} \cdot \frac{1}{7}}\)
\(\displaystyle{ P\left( C\right) = \frac{7}{7} \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{7} \cdot \frac{1}{7}}\)
gdzie czynniki w iloczynie to prawdopodobieństwo wybrania drogi przez znajdującego się u góry osobnika z pierwszej pary znajomych, prawdopodobieństwo wybrania drogi przez znajdującego się u podnóża góry drugiego z pierwszej pary znajomych i analogicznie prawdopodobieństwa dla drugie pary.
Sama sumuj interesujące Cię prawdopodobieństwa.