W grupie składającej się z 2n osób...

[asia_07_08]

W grupie składającej się z 2n osób liczba kobiet i mężczyzn jest jednakowa. Osoby z tej grupy siadają losowo wokół okrągłego stołu. Obliczyć prawdopodobieństwo, że żadne dwie osoby tej samej płci nie będą siedziały obok siebie.

[virtue]

\(\displaystyle{ \left| \Omega\right|=(2n)!}\)
\(\displaystyle{ \left| A\right|=2(n!) ^{2}}\)

[asia_07_08]

w odpowiedziach mam jeszcze |A| pomnożoną razy 2. Ale mógłbyś to jakoś wyjaśnić.

[mortan517]

Bo musimy rozpatrzeć \(\displaystyle{ 2}\) przypadki. Kobiety siedzą na miejscach nieparzystych albo mężczyźni na nieparzystych. I później permutujemy po \(\displaystyle{ n}\).

Więc \(\displaystyle{ |A|=2 \cdot n! \cdot n!}\)

[asia_07_08]

ok dzięki