prawa de morgana i prawdopodobienstwo

[Jozekban]

\(\displaystyle{ P(A \cup B) = 1 - P{[(A \cup B)]}'\\
P{[(A \cup B)]}' = P( A' \cap B')\\
P(A \cup B) = 1- P( A' \cap B')\\
P(A' \cap B) = 1 - P(A \cup B')}\)
Czy jest to poprawne i w ogóle można to tak stosować ?

[kerajs]

\(\displaystyle{ P(A \cup B) = 1 - P{[(A \cup B)']}}\)
Niepoprawne

\(\displaystyle{ P{[(A \cup B)']} = P( A' \cap B')}\)
Poprawne

\(\displaystyle{ P(A \cup B) = 1- P( A' \cap B')}\)
Poprawne

\(\displaystyle{ P(A' \cap B) = 1 - P(A \cup B')}\)
Niepoprawne

[Jozekban]

Rozumiem, że w ostatnim pozostaje mi nic innego niż:
\(\displaystyle{ P(A' \cap B) = P(B) - P(A \cap B)}\)
?

[kerajs]

Tak, powyższe jest poprawne.
Można też:
\(\displaystyle{ P(A' \cap B) = P(B \setminus A)}\)