Wyznaczyć rozkład.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Linka87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 4 razy

Wyznaczyć rozkład.

Post autor: Linka87 »

Jest to zadanie, które dostałam do wykonania na Rachunku prawdopodobieństwa:

\(\displaystyle{ X \ \ N(0,1). \ Niech \ Y = X^{2}. \ Wyznaczyc \ rozklad \ Y.}\)

i napiszę może, że tak po prostu policzenie całki z rozkładu normalnego jest niemożliwe. Trzeba wykorzystać jakieś zależności i podzielić to na dwie części ( tutaj jest właśnie problem bo nie zapisałam tej wskazówki )
mgd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 22 kwie 2007, o 14:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 31 razy

Wyznaczyć rozkład.

Post autor: mgd »

Mogę Ci powiedziec, że Y ma rozkład chi kwadrat z jednym stopniem swobody.
Awatar użytkownika
kuch2r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2302
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Wyznaczyć rozkład.

Post autor: kuch2r »

\(\displaystyle{ \xi \ \ N(0,1)}\)
Niech
\(\displaystyle{ \eta = \xi^{2}}\)
Stad:
\(\displaystyle{ F_{\eta}(x)=P\{\eta}\)
Ostatnio zmieniony 13 maja 2007, o 11:49 przez kuch2r, łącznie zmieniany 1 raz.
Linka87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 4 razy

Wyznaczyć rozkład.

Post autor: Linka87 »

kuch2r pisze:
\(\displaystyle{ F_{\eta}(x)=P\{\eta}\)
Awatar użytkownika
kuch2r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2302
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Wyznaczyć rozkład.

Post autor: kuch2r »

oczywiscie nie odejmuje sie tego samego, post juz poprawilem
Linka87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 4 razy

Wyznaczyć rozkład.

Post autor: Linka87 »

dziękuje. A ten błąd to pewnie tylko sprawdzenie czy bezmyślnie nie przepisze

Dobra , dalej mam pytania, bo średnio to ogarniam. A będę odpowiadać z tego przykładu.

\(\displaystyle{ f'_{\eta}(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}f_{\xi}(\sqrt{x})+\frac{1}{2\sqrt{x}}f_{\xi}(-\sqrt{x})=\frac{1}{\sqrt{2x\pi}}\cdot e^{-\frac{x}{2}}}\)

czemu tutaj dodajemy a nie odejmuje tak jak wyżej?

i dlaczego przed \(\displaystyle{ f_{\xi}}\) stoi \(\displaystyle{ \frac{1}{2\sqrt{x}}}\) ?

bo \(\displaystyle{ f_{\xi} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\cdot e^{-\frac{x}{2}} tak?}\)



Znalazłam takie coś w książkę, ale to zawsze tak jest jak jest rozkład normalny?
Awatar użytkownika
kuch2r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2302
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Wyznaczyć rozkład.

Post autor: kuch2r »

dlaczego \(\displaystyle{ \frac{1}{2\sqrt{x}}}\) ??
\(\displaystyle{ (\sqrt{x})\prime= ??}\)
Linka87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 4 razy

Wyznaczyć rozkład.

Post autor: Linka87 »

Dobra, teraz już ogarniam. I wiem skąd się wszystko wzięło
Bardzo dziękuje jeszcze raz.
ODPOWIEDZ