Jest to zadanie, które dostałam do wykonania na Rachunku prawdopodobieństwa:
\(\displaystyle{ X \ \ N(0,1). \ Niech \ Y = X^{2}. \ Wyznaczyc \ rozklad \ Y.}\)
i napiszę może, że tak po prostu policzenie całki z rozkładu normalnego jest niemożliwe. Trzeba wykorzystać jakieś zależności i podzielić to na dwie części ( tutaj jest właśnie problem bo nie zapisałam tej wskazówki )
Wyznaczyć rozkład.
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Wyznaczyć rozkład.
\(\displaystyle{ \xi \ \ N(0,1)}\)
Niech
\(\displaystyle{ \eta = \xi^{2}}\)
Stad:
\(\displaystyle{ F_{\eta}(x)=P\{\eta}\)
Niech
\(\displaystyle{ \eta = \xi^{2}}\)
Stad:
\(\displaystyle{ F_{\eta}(x)=P\{\eta}\)
Ostatnio zmieniony 13 maja 2007, o 11:49 przez kuch2r, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 4 razy
Wyznaczyć rozkład.
dziękuje. A ten błąd to pewnie tylko sprawdzenie czy bezmyślnie nie przepisze
Dobra , dalej mam pytania, bo średnio to ogarniam. A będę odpowiadać z tego przykładu.
\(\displaystyle{ f'_{\eta}(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}f_{\xi}(\sqrt{x})+\frac{1}{2\sqrt{x}}f_{\xi}(-\sqrt{x})=\frac{1}{\sqrt{2x\pi}}\cdot e^{-\frac{x}{2}}}\)
czemu tutaj dodajemy a nie odejmuje tak jak wyżej?
i dlaczego przed \(\displaystyle{ f_{\xi}}\) stoi \(\displaystyle{ \frac{1}{2\sqrt{x}}}\) ?
bo \(\displaystyle{ f_{\xi} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\cdot e^{-\frac{x}{2}} tak?}\)
Znalazłam takie coś w książkę, ale to zawsze tak jest jak jest rozkład normalny?
Dobra , dalej mam pytania, bo średnio to ogarniam. A będę odpowiadać z tego przykładu.
\(\displaystyle{ f'_{\eta}(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}f_{\xi}(\sqrt{x})+\frac{1}{2\sqrt{x}}f_{\xi}(-\sqrt{x})=\frac{1}{\sqrt{2x\pi}}\cdot e^{-\frac{x}{2}}}\)
czemu tutaj dodajemy a nie odejmuje tak jak wyżej?
i dlaczego przed \(\displaystyle{ f_{\xi}}\) stoi \(\displaystyle{ \frac{1}{2\sqrt{x}}}\) ?
bo \(\displaystyle{ f_{\xi} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\cdot e^{-\frac{x}{2}} tak?}\)
Znalazłam takie coś w książkę, ale to zawsze tak jest jak jest rozkład normalny?