Zmienna losowa z rozkładem normalnym

[nmmjm93]

Zmienna losowa \(\displaystyle{ (X,Y)}\) ma rozkład z gęstością:
\(\displaystyle{ g(x,y) = c*exp(-2x ^{2}+2xy-8y ^{2})}\). Wynaczyć \(\displaystyle{ c}\) oraz obliczyć macierz kowariancji zmiennej \(\displaystyle{ (X,Y)}\).

Wyszło mi, że \(\displaystyle{ c = \frac{ \sqrt{15} }{\Pi}}\).
Chciałam wyliczyć następnie dla rozkładu normalnego dwuwymiarowego:
\(\displaystyle{ \sigma_{x}, \sigma_{y},\sigma, m _{x}, m _{y}}\) i wychodzi mi, że:
\(\displaystyle{ 2 \sigma_{y}= \sigma_{x}}\) oraz \(\displaystyle{ \sigma = 1}\) co przecież nie jest możliwe.

[miodzio1988]

Przeksztalc najpierw funkcję gestości odpowiednio wtedy z miejsca odczytamy te wartosci

[nmmjm93]

A możesz mi podopowiedzieć? Bo próbuję i nic mi mądrego nie wychodzi.

[miodzio1988]

Zerknij na dwuwymiarową postać rozkładu nornalmego (nie w formie macierzy) i od razu bedzie widac co z czym trzeba porównac

[nmmjm93]

No właśnie przyrównuję i mam sprzeczność