prawdopodobienstwo budowy trojkata

[szymuś]

Spośród wierzchołków sześciokąta foremnego losujemy 3. Oblicz prawdopodobieństwo, że są one wierzchołkami trójkąta

a) ostrokątnego;
b) prostokątnego;
c) rozwartokątnego;
d) równoramiennego.

miłej pracy:)

[mgd]

wszystkich zdarzeń jest \(\displaystyle{ {6\choose 3}=20}\)

d) równoramienne mamy wtedy, gdy 3 wierzchołki sa koło siebie - 6 sztuk + 2 równoboczne (co drugi wierzchołek) - razem 8 sztuk
\(\displaystyle{ P(D)=\frac{8}{20}}\)

c) rozwartokatne są wtedy, gdy 3 wierzchołki leża koło siebie - 6 sztuk
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{6}{20}}\)

b) prostokatne sa wtedy, gdy 2 wierzchołki leżą koło siebie , a trzeci jest od jednego z nich oddalony o 1 - 2*6 sztuk
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{12}{20}}\)

a) ostrokatne sa wtedy, gdy są równoboczne (lub nie sa ani b, ani c) - 2 sztuki
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{20}}\)

[greey10]

a probowales chociarz narysowa ? narysuj popatrz sie na to przez chwile zauwarz dla ktorych pnkt jest ostro katny ;d wkoncu to jest tylko szesciakat ;D mozna policzyc to na palcach ;d