Trener powołuje...

[leszczu450]

Althorion, a jak to wyliczyć? Mam na myśli- 100 rzutów i dokładnie 50 orłów i 50 reszek? Również schematem Bernoulliego ?

[Althorion]

Można, chociaż schemat ten jest nieco zbyt potężny jak do tak prostego zadania. Szansa na osiągnięcie dokładnie \(\displaystyle{ k}\) sukcesów w \(\displaystyle{ n}\) niezależnych próbach, każda ze stałym prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ p}\) jest równa:
\(\displaystyle{ P(n; k; p) = \binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}}\)
W praktyce, ze względu na niezwykłą uporczywość tego dokładnego wzoru, przybliża się jego wyniki rozkładem normalnym (gdy \(\displaystyle{ n}\) jest duże, a \(\displaystyle{ p}\) zbliżone do jednej drugiej) lub rozkładem Poissona (gdy duże jest \(\displaystyle{ n}\), a małe jest \(\displaystyle{ p}\)).

[leszczu450]

Althorion, a ten wzór który napisałeś to właśnie schemat Bernoulliego ? I dlaczego jest on zbyt potężny na to zadanie?

[Althorion]

pozwala na więcej możliwych wyników, tutaj wystaczają nam dwa, więc sam rozkład dwumianowy jest wystarczający. To, co widziałeś, to jego funkcja rozkładu prawdopodobieństwa. Oczywiście można do tego użyć schematu, ale po co.