Hej mam pytanie, zadanie mam rozwiązane i nie rozumiem tylko jednej rzeczy, może ktoś mi wyjaśni. Zadanie brzmi następująco
Troje dzieci Ania, Basia i Czesio zmywają szklanki. Najstarsza Ania zmywa 2 razy częściej niż młodsza Basia, zaś Basia 3 razy częściej niż najmłodszy Czesio. Wiadomo, że p-stwo zbicia szklanki dla Ani 0,01, dla Basi 0,04 natomiast dla Czesia 0,5. Jakie jest p-stwo, że w czasie zmywania zostanie zbita jedna szklanka? Pewnego dnia po powrocie z pracy mama zauważyła, że jedna szklanek jest zbita, a żadne dziecko nie chciało się przyznać do zniszczenia szklanki. Które z dzieci najprawdopodobniej zmywało tego dnia?
I mam zapisane
\(\displaystyle{ A-}\)Ania zmywał
\(\displaystyle{ B-}\)Basia zmywała
\(\displaystyle{ C-}\)Czesio zmywał
\(\displaystyle{ P(A)=2P(B)=6P(C) \\
P(A)=\frac{6}{10} \\
P(B)=\frac{3}{10} \\
P(C)=\frac{1}{10}}\)
Resztę rozwiązania zadania rozumiem, ale nie wiem czemu akurat p-stwo, że zmywała Ania wynosi \(\displaystyle{ \frac{6}{10}}\) , Basia \(\displaystyle{ \frac{3}{10}}\) i Czesio \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\) może mi to ktoś wyjąśnić, jak najprościej tylko się da, bardzo proszę.
Skąd akurat takie p-stwo
-
- Użytkownik
- Posty: 445
- Rejestracja: 19 sie 2013, o 17:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 99 razy
- porucznik
- Użytkownik
- Posty: 214
- Rejestracja: 18 lis 2010, o 17:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 51 razy
- Pomógł: 13 razy
Skąd akurat takie p-stwo
Zdarzenia \(\displaystyle{ A,B,C \subset \Omega}\) są rozłączne, poza tym sumują się do całej przestrzeni, tzn.
\(\displaystyle{ 1 = P(\Omega) = P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C)}\)
Dołączając powyższe równanie do układu:
\(\displaystyle{ 1 = P(\Omega) = P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C)}\)
Dołączając powyższe równanie do układu:
Orzymujemy rozwiązanie.karolcia_23 pisze: \(\displaystyle{ P(A)=2P(B)=6P(C)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 445
- Rejestracja: 19 sie 2013, o 17:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 99 razy