Zdarzenia losowe, dowód.

[Nazgus]

Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w przestarzeni \(\displaystyle{ \Omega}\) . Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ P(B')=0,4}\), to \(\displaystyle{ P(A \cap B') \le 0,4}\).
Czy na maturze rozszerzonej z matmy mogę coś takiego udowodnić na podstawie rysunku i czy w ogóle taki zabieg jest dopuszczalny?

[Mathix]

\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B) \\ P(A \cup B)=P(A)+1 -P(B')-P(A \cap B) \\ P(A \cap B')=P(A)-P(A \cap B) \\ P(A \cup B) \le 1 \\ P(A \cap B')+1-P(B') \le 1 \\ P(A \cap B') \le P(B') \\ P(A \cap B') \le 0,4}\)

[Igor V]

Tak , możesz korzystać z diagramów Venna

-- 29 kwi 2014, o 16:53 --

Mathix, pytanie było inne

[Nazgus]

Za samo rozwiązanie też dziękuję, ale pytanie faktycznie było inne