losowanie kul

dawqaz · Post autor: **dawqaz** » 26 kwie 2014, o 19:39

Witam mam takie pytanie:
mamy 4 kule zielone i 5 czerwonych ,losujemy 3 razy jednocześnie po dwie kule czy więc omega bedzie wynosiła \(\displaystyle{ {9\choose 2}*3}\) ?
oraz jeśli mamy okreslić prawdopodobieństwo wylosowania kul różnego koloru 0 razy to jak to będzie?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 kwie 2014, o 20:44

Omega (wg mnie) : dziewięć po dwa razy siedem po dwa ....

Sprzyjające : dwie zielone i dwie zielone i dwie czerwone lub ....

dawqaz · Post autor: **dawqaz** » 26 kwie 2014, o 21:22

Dlaczego tak?mozesz mi to wyjaśnić

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 kwie 2014, o 21:24

Ciągniesz dwie z dziewięciu, potem dwie z siedmiu, potem dwie z pięciu.

dawqaz · Post autor: **dawqaz** » 26 kwie 2014, o 21:28

Sorry nie dodałem najważniejszego że te kule są zwracane za każdym razem

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 kwie 2014, o 21:33

No to masz : dziewięć po dwa i dziewięć po dwa ...

Prawdopodobieństwo liczyłbym z przeciwnego : za każdym razem kule różnych kolorów.

dawqaz · Post autor: **dawqaz** » 26 kwie 2014, o 21:42

Czyli omega wyjdzie 108 ? A to prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 kwie 2014, o 21:49

(Zielona i czerwona ) - nie jest chyba trudno określić - potem to się w zasadzie powtarza.

[edit] Omega inna - było ,,i" a więc mnożyć.

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 26 kwie 2014, o 22:00

dawqaz, moc wszystkich zdarzeń jakie mogą zajść to \(\displaystyle{ {9 \choose 2} \cdot {9 \choose 2} \cdot {9 \choose 2} =36 \cdot 36 \cdot 36=46656}\)

Najpierw wybierasz dwie kule z dziewięciu, potem znowu dwie z dziewięciu i na koniec jeszcze raz dwie z dziewięciu.

dawqaz · Post autor: **dawqaz** » 26 kwie 2014, o 22:07

A bo ja to dodawałem nie mnożyłem,swoją drogą nie mogę zrozumieć kiedy się dodaje kiedy mnoży,prawdopodobieństwo według mnie to będą kombinacje \(\displaystyle{ {4 \choose 1} \cdot {3 \choose 1}+ {5 \choose 1} \cdot {4 \choose 1}}\) czy mógłby ktoś powiedziec czy jest poprawnie?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 kwie 2014, o 20:20

Nie.
Masz mieć (zielona i czerwona) i (zielona i czerwona) i (zielona i czerwona).

dawqaz · Post autor: **dawqaz** » 27 kwie 2014, o 22:38

A czyli:
\(\displaystyle{ {4 \choose 1} \cdot {5 \choose 1} \cdot {4 \choose 1} \cdot {5 \choose 1} \cdot {4 \choose 1} \cdot {5 \choose 1}}\) bo wybieram 1 kule z 4 zielonych i jedna z 5 czerwonych, a na końcu od 1 odejmuje to prawdopodobieństwo które mi wyszło, teraz ok?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 28 kwie 2014, o 10:51

wg mnie tak