Ogólnie skąd się bierze że to kombinacja

[realityoppa]

Mógłby mi ktoś wyjaśnić dlaczego jak mam np. liczbę \(\displaystyle{ n}\) cyfrową i chce żeby występowało w niej \(\displaystyle{ k}\) powiedzmy dwójek, to ilość ustawień na których mogą one stać wynosi \(\displaystyle{ {n \choose k}}\) ?

[matematyk1995]

Wybierasz k miejsc pod te dwójki spośród n miejsc.
Kombinacja temu, że dwójki nie są rozróżnialne np:

Mamy liczbę: 2092 i zamieniamy miejscami dwójki -> 2092, czyli to samo.

[realityoppa]

Wpadłem na wyjaśnienie pod prysznicem Bo najpierw dwójki możemy rozmieścić na \(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-k)!}}\) sposobów, co jest logiczne. Ale tym sposobem policzylibyśmy kilka razy te same ustawienia więc należy podzielić jeszcze przez \(\displaystyle{ k!}\)

[matematyk1995]

Dokładnie