Twierdzenia Moivre’a-Laplace’a i nie tylko . . .

[sackboy1993]

Witam !

Proszę o pomoc. Potrzebuje żeby ktoś wytłumaczył mi jak zrobić dane zadania. Z góry dziękuje za pomoc


1.

Mamy partie towaru składającego sie ze sztuk dobrych i niedobrych, o wadliwości
0; 15. Z partii pobrano próbkę w losowaniu zwrotnym licząca n = 200 sztuk.
Korzystając z twierdzenia Moivre’a-Laplace’a obliczyć prawdopodobieństwo, ze liczba
sztuk niedobrych znalezionych w tej próbce zawarta bedzie miedzy 25 i 35 sztuk.


2.

W jednym z akademików przeprowadzono badanie dotyczace miesiecznych wydatków
na cele kulturalne. Otrzymano nastepujace wyniki:


wydatki w zł. 40–80 80–120 120–160 160–200
odsetek studentów 10 30 40 20

Na górze jest tabelka 40-80 do 10 itd

Za pomoca klasycznych i pozycyjnych miar ocenic zróznicowanie tej zbiorowosci pod
wzgledem badanej cechy.


3.

Nalezy oszacowac zywotnosc (w godzinach swiecenia) wyprodukowanej partii
swietlówek. Wiadomo, ze czas swiecenia swietlówek ma rozkład normalny z ochyleniem
standardowym = 120 godzin. Wylosowana niezaleznie z tej partii próba n = 25 swietlówek,
dała nastepujace wyniki pomiarów czasu swiecenia (w godzinach): 2630, 2820,
2900, 2810, 2770, 2840, 2700, 2950, 2690, 2720, 2800, 2970, 2680, 2660, 2820, 2580, 2840,
3020, 2780, 2920, 3060, 2840, 2550, 2790, 2850. Przyjmujac współczynnik ufnosci 0; 98
oszacowac metoda przedziałowa sredni czas swiecenia swietlówek tej partii.


4.

Norma techniczna przewiduje srednio 55 sek na wykonanie pewnej operacji technicznej
przez robotników na pewnym stanowisku roboczym. Poniewaz robotnicy skarzyli
sie, ze norma ta jest zła, dokonano pomiarów chronometrazowych dla n = 60 wylosowanych
robotników i otrzymano z tej próby srednia x = 72 sek oraz s = 20 sek. Czy mozna
na poziomie istotnosci = 0; 01 odrzucic hipoteze, ze rzeczywisty sredni czas wykonania
tej operacji technicznej jest zgodny z norma?

[miodzio1988]

Wstawić do wzorów i tyle. Jaki jest problem?