Prawdopodobieństwo - udowodnienie

[zamir4]

Witam serdecznie.

Czy przedstawione niżej rozwiązanie jest wystarczające i dobre dla zadania :
A, B są zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż, że jeżeli \(\displaystyle{ P(A) = 0,9}\) i \(\displaystyle{ P(B) = 0,7}\) to \(\displaystyle{ P(A \cap B') \le 0,3}\)(B'oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B).

A oto moje rozwiązanie :
\(\displaystyle{ P(A \cap B') = P(A) - P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ P(A) - P(A\cap B) \le 0,3}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) \le 0,6}\)
\(\displaystyle{ 1 \ge 0,9 + 0,7 - 0,6}\)
\(\displaystyle{ 1\ge 1}\)
Fakt oczywisty, co kończy zadanie.

Proszę o odpowiedź, z góry bardzo dziękuję !

[virtue]

Źle

-- 15 kwi 2014, o 11:29 --

\(\displaystyle{ P(B')=1-P(B)=0,3}\)
\(\displaystyle{ P(\Omega \cap B')=P(B')}\)
\(\displaystyle{ P(A)< P(\Omega) \Rightarrow P(A \cap B') \le P(B')}\)

[zamir4]

To na pewno jest jeden ze sposobów, którego nie rozumiem.
Mój w całości jest źle ?-- 16 kwi 2014, o 14:16 --Pozwolę sobie odświezyć temat , proszę ponownie o pomoc