Losowanie liczb podzielnych przez 8

[kr1z]

Witam, potrzebuję pomocy z tym zadaniem (zawsze ciężko mi szły te z prawdopodobieństwa, więc proszę o pomoc).

Ze zbioru liczb { , 1 2 3 4 5 6 7 8} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz
prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest podzielny przez 8

[kerajs]

To łatwe zadanie:

Wylicz wpierw liczność zbioru \(\displaystyle{ \Omega}\)
Skoro elementy mogą się powtarzać to \(\displaystyle{ \Omega}\) można policzyć wzorem na ......... z powtórzeniami. Czyli \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=...........}\)
Albo\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\)=(na ile sposobów można wylosować pierwsza liczbę?)X(na ile sposobów można wylosować drugą liczbę?)=......

A - zdarzenie w którym iloczyn wylosowanych liczb będzie podzielny przez 8
Musisz wypisać wszystkie takie zdarzenia i policzyć ich ilość (moc zbioru A)
( przykład spełniający zdarzenie A : 6x4, 8x3, itd,
przykład nienależący do zdarzenia A : 5x4, 7x3, itd)

Uzyskane wyniki wstaw do wzoru na prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ P\left( A\right) = \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}}\)

[kr1z]

Jak takie rzeczy robić to ja wiem, mój sposób nie do końca jest dobry - tabela poprzeczna i pionowa z zakresem liczb zadania (w tym przypadku 1 do 8), gdzie zostaje spełniona możliwość tam stawiam 'x' i w ten sposób wychodziło mi 18/64 ,gdzie powinno być 20 (ominąłem dwie najwidoczniej). Dlatego zwracam się tutaj i szukam najlepszej metody, gdzie prawdopodobieństwo błędu spada.

[kerajs]

\(\displaystyle{ A=\left\{ (1,8) (2,8) (3,8) (4,8) (5,8) (6,8) (7,8) (8,8) (8,1) (8,2) (8,3) (8,4) (8,5)(8,6),(8,7) (4,4) (4,2) (4,6) (2,4) (2,6)\right\}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=20}\)