jednakowa liczba orłów w n rzutach

[anilahcim]

Każda z dwóch osób rzuca n razy symetryczną monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymają jednakową liczbę orłów?

Czy to rozwiązanie jest dobre?
A - osoba wyrzuciła dokładnie k orłów
B - obie osoby wyrzuciły k orłów
C - wyrzuciły dowolną liczbę orłów

\(\displaystyle{ \Omega = 2^n}\)
\(\displaystyle{ A = {n \choose k}}\)
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{{n \choose k} }{2^n}}\)
\(\displaystyle{ P(B) = \left (\frac{{n \choose k} }{2^n} \right) ^2}\)

Teraz sumujemy po k:
\(\displaystyle{ P(C)=\sum_{k=1}^{n} \left (\frac{{n \choose k} }{2^n} \right) ^2}\)

[kerajs]

To dobre rozwiązanie

Popraw tylko:
1. Zamiast:
C - wyrzuciły dowolną liczbę orłów
Napisz
C - wyrzuciły dowolną, ale w taka samą dla obu osób, liczbę orłów
2. Sumuj od k=0 zamiast od k=1 bo zdarzenie, że obie osoby wyrzuciły same reszki też spełnia warunki zadania.

[anilahcim]

Dzięki.