zmienna losowa gęstości w pedziale, znajdz a

[Gohan]

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\)ma gęstość postaci \(\displaystyle{ f(x)=ax}\) w przedziale\(\displaystyle{ (1, 9)}\). Zatem a =

Dalej tego nie rozumiem , oglądałem Etrapeza , i wynika z tego ,żę :

\(\displaystyle{ \int_{1}^{9}ax dx=1,}\)

czyli :

\(\displaystyle{ \int_{1}^{9}[...] dx=1,}\)

\(\displaystyle{ [...]|_{1}^{9}=[...]-[...]}\)

Dalej nie wiem jak to liczyć

[miodzio1988]

A te kropki po co? Wstaw funkcje

[chris_f]

Mamy zatem
\(\displaystyle{ \int\limits_1^9axdx=\frac{ax^2}{2}\Big|_1^9=\frac{81a}{2}-\frac{a}{2}=40a}\)
Korzystając z warunku dostajemy
\(\displaystyle{ 40a=1\Rightarrow a=\frac{1}{40}}\)

[Gohan]

I takiego wytłumaczenia brakuje w internecie ! Dzięki .