prawdopodobieństwo uszkodzenia...

[titazez11]

Prawdopodobieństwo uszkodzenia podzespołu w ciągu czasu T jest równe 1/5. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że wśród 20 podzespołów w czasie T uszkodzeniu ulegnie
a) 5,
b) co najwyżej 2,
c) co najmniej jeden podzespół.
Z góry dziękuję za odpowiedź.

[chris_f]

Schemat Bernoulli'ego dla \(\displaystyle{ p=0,2,n=20}\).

a) \(\displaystyle{ P=P_{20,5}={20\choose5}(0,2)^5(0,8)^{15}}\)

b) \(\displaystyle{ P=P_{20,0}+P_{20,1}+P_{20,2}}\)

c= \(\displaystyle{ P=1-P_{20,0}}\)