\(\displaystyle{ f(x)=\left\{\begin{array}{l} C , x\in[-8,92;-7,92]\cup [8,92;10,92] \\ 0 , pozostale x\end{array}}\)
c mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
mam obliczyć
a)
dystrybuante i czy to będzie taki wykresik ciągły z takimi dwoma prostokącikami coś w stylu na osi OX..tylko jak ją wyznaczyć?
....,,...... __ .....,.....__
..._____| . |______| . |___
i mam wyznaczyć\(\displaystyle{ P(-8,42}\)
gęstość itd
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
gęstość itd
Dystrybuanta:
\(\displaystyle{ F_X(x)=\left\{ \begin{array}{ccc}0&dla&x\leq -8,92\\\frac{1}{3}(x+8,92]&dla&x\in(-8,92;-7,92]\\\frac{1}{3}&dla&x\in (-7,92;8,92]\\\frac{1}{3}(x-7,92)&dla&x\in (8,92;10,92]\\1&dla& x> 10,92\end{array}}\)
\(\displaystyle{ EX=\int\limits_{-\infty}^{\infty} xf(x) \ dx}\)
Stad:
\(\displaystyle{ EX=\int\limits_{-8,92}^{-7,92} \frac{1}{3}x dx +\int\limits_{8,92}^{10,92} \frac{1}{3}x dx}\)
Nastepnie:
\(\displaystyle{ D^2X=E(X^2)-(EX)^2}\), gdzie:
\(\displaystyle{ E(X^2)=\int\limits_{-\infty}^{\infty} x^2f(x) dx}\)
\(\displaystyle{ F_X(x)=\left\{ \begin{array}{ccc}0&dla&x\leq -8,92\\\frac{1}{3}(x+8,92]&dla&x\in(-8,92;-7,92]\\\frac{1}{3}&dla&x\in (-7,92;8,92]\\\frac{1}{3}(x-7,92)&dla&x\in (8,92;10,92]\\1&dla& x> 10,92\end{array}}\)
\(\displaystyle{ EX=\int\limits_{-\infty}^{\infty} xf(x) \ dx}\)
Stad:
\(\displaystyle{ EX=\int\limits_{-8,92}^{-7,92} \frac{1}{3}x dx +\int\limits_{8,92}^{10,92} \frac{1}{3}x dx}\)
Nastepnie:
\(\displaystyle{ D^2X=E(X^2)-(EX)^2}\), gdzie:
\(\displaystyle{ E(X^2)=\int\limits_{-\infty}^{\infty} x^2f(x) dx}\)
Ostatnio zmieniony 11 maja 2007, o 18:24 przez kuch2r, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 119
- Rejestracja: 12 sty 2005, o 22:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wyszków
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 3 razy
gęstość itd
ok wszystko jasne tylko nie ta dystrybuanta:/ czy ja narysowalem wykres gestosci?? czy dystrybuanta zawsze jest takimi kreskami na roznych poziomach jak w skokowej?
i czu ta dystrybuanta jest dobra?? bo tak np od-7,92 do 8,92 napisałeś, że 1/3 a jak patyrzę na ten wykres to tak dziwnie:/
[ Dodano: 11 Maj 2007, 16:59 ]
czy \(\displaystyle{ EX=-9,42}\)
\(\displaystyle{ D^2X=1,2786}\)
i czu ta dystrybuanta jest dobra?? bo tak np od-7,92 do 8,92 napisałeś, że 1/3 a jak patyrzę na ten wykres to tak dziwnie:/
[ Dodano: 11 Maj 2007, 16:59 ]
czy \(\displaystyle{ EX=-9,42}\)
\(\displaystyle{ D^2X=1,2786}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 119
- Rejestracja: 12 sty 2005, o 22:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wyszków
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 3 razy
gęstość itd
więc \(\displaystyle{ D^2X=74.98}\)?
[ Dodano: 22 Maj 2007, 14:18 ]
[ Dodano: 22 Maj 2007, 14:17 ]
[ Dodano: 22 Maj 2007, 14:18 ]
[ Dodano: 22 Maj 2007, 14:17 ]
kuch2r pisze:Dystrybuanta:
\(\displaystyle{ F_X(x)=\left\{ \begin{array}{ccc}0&dla&x\leq -8,92\\\frac{1}{3}(x+8,92]&dla&x\in(-8,92;-7,92]\\\frac{1}{3}&dla&x\in (-7,92;8,92]\\\frac{1}{3}(x-7,92)&dla&x\in (8,92;10,92]\\1&dla& x> 10,92\end{array}}\)
czemu w trzecim przedziale jest dystrybuanta równa 1/3??? jak to policzyć jej jak ja się w tym gubie:/