Podwójny rzut kostką
-
- Użytkownik
- Posty: 1185
- Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: tu i tam
- Podziękował: 528 razy
- Pomógł: 5 razy
Podwójny rzut kostką
Rzucamy 2 razy sześcienną kostką do gry.
a) Jaka jest szansa, że suma wyrzuconych oczek będzie nie mniejsza niż 10?
b) Parzysta?
c) Podzielna przez 3?
d) Na 2 kostce liczba wyrzuconych oczek będzie większa niż na pierwszej?
e) Na obu będzie większa niż 4?
f) Na pierwszej będzie większa niż 4?
g) Na którejś będzie większa niż 4?
ROZWIĄZANIE:
U-zbiór zdarzeń elementarnych, polegających na wypadnięciu jakieś liczby oczek przy podwójnym rzucie kostką
\(\displaystyle{ |U| = 36}\)
a)
\(\displaystyle{ |A|=3 \cdot 3}\)
b)
\(\displaystyle{ |B|=3 \cdot 3 + 3 \cdot 3}\)
c)
\(\displaystyle{ |C|=12}\) (policzyłam "ręcznie")
d)
\(\displaystyle{ |D|= 5 + 4 + 3 + 2}\)
e)
\(\displaystyle{ |E|=2 \cdot 2}\)
f)
\(\displaystyle{ |F|= 2 \cdot 6}\)
g)
\(\displaystyle{ |G|= 2 \cdot 6 + 2 \cdot 6}\)
\(\displaystyle{ P(X)=\frac{|X|}{|U|}}\), gdzie \(\displaystyle{ X \in \{A,..,G\}}\)
a) Jaka jest szansa, że suma wyrzuconych oczek będzie nie mniejsza niż 10?
b) Parzysta?
c) Podzielna przez 3?
d) Na 2 kostce liczba wyrzuconych oczek będzie większa niż na pierwszej?
e) Na obu będzie większa niż 4?
f) Na pierwszej będzie większa niż 4?
g) Na którejś będzie większa niż 4?
ROZWIĄZANIE:
U-zbiór zdarzeń elementarnych, polegających na wypadnięciu jakieś liczby oczek przy podwójnym rzucie kostką
\(\displaystyle{ |U| = 36}\)
a)
\(\displaystyle{ |A|=3 \cdot 3}\)
b)
\(\displaystyle{ |B|=3 \cdot 3 + 3 \cdot 3}\)
c)
\(\displaystyle{ |C|=12}\) (policzyłam "ręcznie")
d)
\(\displaystyle{ |D|= 5 + 4 + 3 + 2}\)
e)
\(\displaystyle{ |E|=2 \cdot 2}\)
f)
\(\displaystyle{ |F|= 2 \cdot 6}\)
g)
\(\displaystyle{ |G|= 2 \cdot 6 + 2 \cdot 6}\)
\(\displaystyle{ P(X)=\frac{|X|}{|U|}}\), gdzie \(\displaystyle{ X \in \{A,..,G\}}\)
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Podwójny rzut kostką
Zbiorem zdarzeń elementarnych jest zbiór par liczb, z których pierwsza to liczba oczek w pierwszym rzucie a druga w drugim.
Wtedy a) zachodzi dla par \(\displaystyle{ \left( 4,6\right),\left( 5,5\right),\left( 5,6\right), \left( 6,6\right),\left( 6,4\right),\left( 6,5\right)}\).
Wtedy a) zachodzi dla par \(\displaystyle{ \left( 4,6\right),\left( 5,5\right),\left( 5,6\right), \left( 6,6\right),\left( 6,4\right),\left( 6,5\right)}\).
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Podwójny rzut kostką
Od \(\displaystyle{ (1,2)}\) do \(\displaystyle{ (1,6)}\) to \(\displaystyle{ 5}\) sposobów
Od \(\displaystyle{ (2,3)}\) do \(\displaystyle{ (2,6)}\) to \(\displaystyle{ 4}\)
Od \(\displaystyle{ (3,4)}\) do \(\displaystyle{ (3,6)}\) to \(\displaystyle{ 3}\)
\(\displaystyle{ (4,5), (4,6)}\) to \(\displaystyle{ 2}\)
\(\displaystyle{ (5,6)}\) to \(\displaystyle{ 1}\) sposób
Od \(\displaystyle{ (2,3)}\) do \(\displaystyle{ (2,6)}\) to \(\displaystyle{ 4}\)
Od \(\displaystyle{ (3,4)}\) do \(\displaystyle{ (3,6)}\) to \(\displaystyle{ 3}\)
\(\displaystyle{ (4,5), (4,6)}\) to \(\displaystyle{ 2}\)
\(\displaystyle{ (5,6)}\) to \(\displaystyle{ 1}\) sposób
-
- Użytkownik
- Posty: 1185
- Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: tu i tam
- Podziękował: 528 razy
- Pomógł: 5 razy
Podwójny rzut kostką
ja to rozumiałam tak, że jeśli wyrzucę \(\displaystyle{ 1}\) na pierwszej kostce to na drugiej rzucić wybrać \(\displaystyle{ |\{2,3,4,5,6\}|=5}\) , jeśli ustalę \(\displaystyle{ 2}\) na pierwszej kostce to \(\displaystyle{ |\{3,4,5,6\}|=4}\) itd