rozkład poissona - problem z końcowym wynikiem

[Gohan]

Cecha X ma rozkład Poissona z parametrem λ = 18 . Stąd P(X=3) =

\(\displaystyle{ P(X=3)= \frac{ {-\lambda}^k * e ^{-\lambda} }{k!} = \frac{ 18^{3} * e^{-18} }{3!} = 972* e ^{-18}}\)

Natomiast w odp jest :

\(\displaystyle{ 972/ e ^{-18}}\)

Dlaczego ?

[kropka+]

Przecież widać, że błąd w druku. Gdyby było tak jak w odpowiedzi, to prawdopodobieństwo wynosiłoby ponad \(\displaystyle{ 6}\).

[Gohan]

(do każdego zadania podana jest prawidłowa odpowiedź !) - tak pisze nad listą zadań

[kropka+]

I Ty w to wierzysz, nawet jak prawdopodobieństwo przekracza \(\displaystyle{ 1}\) ?

[Gohan]

Jestem słaby z prawdopodobieństwa , nie mam nawet dobrej książki do tego i włóczę po internecie szukając odp na tego typu zadania , czyli moja odp jest poprawna?

[kropka+]

Oczywiście, że tak. Prawdopodobieństwo zajścia dowolnego zdarzenia zawiera się w przedziale \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right]}\). Zero , gdy zdarzenie nie zajdzie nigdy, a jeden, gdy zdarzenie zajdzie na pewno.