Prawdopodobieństwo urodzin w tym samym dniu

Damsz · Post autor: **Damsz** » 23 sty 2005, o 22:48

Mamy 25 ludzi, jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej 2 osoby obchodzą urodziny tego samego dnia ?

Z góry dziękuje za pomoc

Linka · Post autor: **Linka** » 24 sty 2005, o 10:20

\(\displaystyle{ \frac{25 \choose 2}{365}}\)

Licznik to ilosc sposobow, na jakie mozemy z tej grupy wybrac 2 osoby, mianownik to prawdopodobienstwo, ze beda one mialy urodziny w jednym dniu... Chyba dobrze mysle, choc moja forma umyslowa ostatnio drastycznie spadla, wiec moge sie mylic...

damsz · Post autor: **damsz** » 24 sty 2005, o 11:03

Dzieki, ale czy wynik 0,82 to troche nie za duzo jak na taka grupke ludzi ? I czy to slowko conajmniej nie ma tu jakiegos wiekszego znaczenia ? Mnie sie wydaje, ze Twoj sposob bierze pod uwage dokladnie 2 ludzi a nie conajmniej... jesli sie myle prosze bardzo o wyprowadzenie mnie z bledu

gvalch'ca · Post autor: **gvalch'ca** » 24 sty 2005, o 11:11

Linka... W zadaniu jest "co najmniej dwie osoby", czyli 2, 3, 4, 5... lub 25 osob

Nie jestem pewna, ale wydaje mi się, że to powinno raczej wyglądać tak:

Nasze zdarzenie to A.
Odwracamy pytanie i mamy zdarzenie A':
Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wśród 25 osób żadne dwie nie obchodzą urodzin tego samego dnia.
Pierwsza osoba może sie urodzić dowlnego dnia, czyli ma do wyboru 365 z 365 dni.
Druga osoba ma już "do wyboru" tylko 364 z 365 dni.
Trzecia: 363 z 365 dni
...
Dwudziesta piąta: 341 z 365 dni.

Prawdopodobieństwo tego zdarzenia wynosi:

\(\displaystyle{ P(A') =\frac{365\cdot364\cdot363\cdot...\cdot342\cdot341}{365^{25}}}\)

Tak na szybko wyszło mi [w przyblizeniu]:
P(A') = 0,43

Więc P(A) = 0,57

damsz · Post autor: **damsz** » 24 sty 2005, o 12:30

Bedzie, ze sie czepiam, ale czy nie wydaje wam sie ze ten wynik to nadal troche za duzo ?

Linka · Post autor: **Linka** » 24 sty 2005, o 12:53

gvalch'ca - racja... A ja chyba calkiem wylaczylam myslenie ostatnio...

gvalch'ca · Post autor: **gvalch'ca** » 24 sty 2005, o 13:01

damsz pisze:(...) czy nie wydaje wam sie ze ten wynik to nadal troche za duzo ?

Hmm... Jak dla mnie jest on w sam raz.

A ile byś chciał żeby wyszło? Przy odrobinie dobrej woli wszystko sie da załatwić
Tylko podaj pożądany wynik

damsz · Post autor: **damsz** » 24 sty 2005, o 13:17

Problem w tym, ze nie posiadam odpowiedzi
I caly czas nurtuje mnie to "co najmniej" jak na "co najmniej" prawdopodobienstwo 57% wydaje sie bardzo duze.

arigo · Post autor: **arigo** » 24 sty 2005, o 14:01

nothing to add

damsz · Post autor: **damsz** » 24 sty 2005, o 14:08

nothing to add

Moje wszelkie watpliwosci zostaly rozwiane
Dzieki za pomoc !

jackie · Post autor: **jackie** » 13 lut 2012, o 19:29

Mam pytanie do tego zadania..
Jak zmieni sie wynik w zaleznosci od tego czy osoby sa rozroznialne lub nierozroznialne?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2012, o 19:32

Zakładamy jednak, że wszystkie osoby na świecie są rozróżnialne...( w klony się bawimy?) A niech mi ktoś z bliźniakami wyjedzie to zgłaszam

jackie · Post autor: **jackie** » 13 lut 2012, o 20:03

Pytam, ponieważ moj wykładowca powiedział, że podobne zadanie bedzie na egzaminie, a żeby nie było za łatwo dla jednej grupy bedą rozróżnialne, dla drugiej nie. Tak więc nie wiem jak miałabym to zadanie interpretować w drugim przypadku..

psychot · Post autor: **psychot** » 19 lut 2012, o 10:35

zadanie dotyczy prawdopodobieństwa urodzin, a co z prawdopodobieństwem obliczenia dnia śmierci? czy w kombinatoryce pojawia się wogóle takie zagadnienie? trafiłam w necie na taką stronę, która mnie zaintrygowała, to ona- . czy możliwym jest, aby w niewiadomy mi matematyczny sposób ktoś był w stanie obliczyć dzień ludzkiej śmierci? czy autor miał podstawy, by tworzyć taką stronę? zobaczcie proszę, liczę na waszą mądrą matematyczną odpowiedź z góry dziękuję
pozdrawiam