Losowanie kul-prawdopodobeństwo
Losowanie kul-prawdopodobeństwo
W urnie znajduje się 25 kul: 11 białych i 14 czarne. Z urny losujemy 9
razy po jednej kuli ze zwracaniem. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że
wylosujemy 5 kule białe i 4 kul czarne?
razy po jednej kuli ze zwracaniem. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że
wylosujemy 5 kule białe i 4 kul czarne?
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
Losowanie kul-prawdopodobeństwo
Nie rozumiem. Jakie tu będzie prawdopodobieństwo sukcesu, a jakie porażki?
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
Losowanie kul-prawdopodobeństwo
\(\displaystyle{ p= \frac{11}{25}}\)
\(\displaystyle{ p}\) - prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą kule (sukces)
Porażką będzie wylosowanie kuli czarnej - \(\displaystyle{ q=1-p}\)
Taki naprawdę nie ma to znaczenia co będzie sukcesem a co porażką.
\(\displaystyle{ p}\) - prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą kule (sukces)
Porażką będzie wylosowanie kuli czarnej - \(\displaystyle{ q=1-p}\)
Taki naprawdę nie ma to znaczenia co będzie sukcesem a co porażką.
- Mathix
- Użytkownik
- Posty: 357
- Rejestracja: 18 mar 2012, o 13:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 73 razy
Losowanie kul-prawdopodobeństwo
Alternatywa do Bernoulliego:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=W_{25}^9=25^{9}}\)
Liczba możliwych ustawień 5 kul czarnych i 4 kul białych w ciągu wynosi:
\(\displaystyle{ n=\frac{9!}{4!\cdot5!}={9\choose5} \\ \overline{\overline{A}}=n\cdot\ W_{11}^5\cdot\ W_{14}^4=11^{5}\ \cdot 14^{4}\cdot{9\choose5} \\ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}} \\ P(A)=\frac{{9\choose5}\cdot11^{5}\ \cdot 14^{4}}{25^{9}}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=W_{25}^9=25^{9}}\)
Liczba możliwych ustawień 5 kul czarnych i 4 kul białych w ciągu wynosi:
\(\displaystyle{ n=\frac{9!}{4!\cdot5!}={9\choose5} \\ \overline{\overline{A}}=n\cdot\ W_{11}^5\cdot\ W_{14}^4=11^{5}\ \cdot 14^{4}\cdot{9\choose5} \\ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}} \\ P(A)=\frac{{9\choose5}\cdot11^{5}\ \cdot 14^{4}}{25^{9}}}\)
Ostatnio zmieniony 25 mar 2014, o 11:17 przez Mathix, łącznie zmieniany 4 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
Losowanie kul-prawdopodobeństwo
Czemu tak? Nie powinno być: \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=11^{5}\ \cdot \ 14^{4}}\)Mathix pisze:\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=11^{5}\ +\ 14^{4}}\)
az07 Więc sukcesów będzie 5 a porażek 4.
- Mathix
- Użytkownik
- Posty: 357
- Rejestracja: 18 mar 2012, o 13:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 73 razy
Losowanie kul-prawdopodobeństwo
Powinno być. Przez przypadek wpisałem złe znaki. Już poprawiłem.matematyk1995 pisze: Czemu tak? Nie powinno być: \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=11^{5}\ \cdot \ 14^{4}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
Losowanie kul-prawdopodobeństwo
Tylko jest jeszcze jedno ale. W Bernoulli'm pojawia się: \(\displaystyle{ {9 \choose 5}}\) .
A w Twoim sposobie rozwiązania nie ma.
A w Twoim sposobie rozwiązania nie ma.