Centralne Tw. Graniczne i czas

[huteusz]

Witam.
Mam za zadanie rozwiązać:

Czas życia elektronicznego urządzenia jest zmienną losową o nieznanym rozkładzie, o średniej 500 godzin i odchyleniu standardowym 100 godzin. Jakie jest prawdopodobieństwo, że średni czas życia 400 komponentów jest mniejszy niż 5012 godzin?

Zapewne, to co mam wyznaczyć, to \(\displaystyle{ P \left( X<5012 \right)}\)
Podane mamy: \(\displaystyle{ n=400}\), \(\displaystyle{ \partial = 100h}\) oraz \(\displaystyle{ \mu = 100h}\)

Mój pomysł:

\(\displaystyle{ P \left( \frac{Sn - n \mu}{\partial \sqrt{n} } \le \frac{5012-400 \cdot 5000}{1000 \sqrt{400} } \right)}\)

Wynik raczej niemożliwy... niestety, średnio rozumiem póki co ideę CTG.