Obliczanie P(A) , gdy A i B są niezależne

[Gohan]

Zdarzenia A i B spełniają: P(B) = 0,44 , A i B są niezależne , P(A lub B) = 0,5 . Stąd P(A) =

Odp : 0,107142857142857

Zrobiłem już niemal 65 zadań , ale na to kompletnie pomysłu nie mam , skoro \(\displaystyle{ P(A \cup B) = 0,5 , P(B) = 0,44}\) to dlaczego\(\displaystyle{ P(A) = 0,06}\)?

[matematyk1995]

Odp : 0,107142857142857

Taka odpowiedź w odpowiedziach, czy to jest Twoja?

Skoro są niezależne to: \(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)}\)

[Gohan]

\(\displaystyle{ 0,107142857142857}\) - To jest prawidłowa odpowiedz z listy. , Wiem ,że \(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)}\) , lecz tutaj mam 2 niewiadome czyli :\(\displaystyle{ P(A)}\) oraz \(\displaystyle{ P(A \cap B)}\)

[matematyk1995]

\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A) + P(B) - P(A \cup B)}\)

Powinno pomóc.

[Gohan]

\(\displaystyle{ 0,06 + 0,44 - 0,5 = 0}\) Chyba nie pomogło

[matematyk1995]

Podstaw to co podalem do wzoru z mojego pierwszego postu, wyjdzie wynik.

[rtuszyns]

Po prostu \(\displaystyle{ P(A)P(B)=P(A)+P(B)-P(A \cup B)}\).
Stąd \(\displaystyle{ P(A)=0,107142857142857}\)