Koło wpisane w kwadrat.
-
- Użytkownik
- Posty: 167
- Rejestracja: 19 paź 2013, o 16:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 33 razy
Koło wpisane w kwadrat.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania: W kwadrat wpisano koło. W sposób losowy wybieramy punkt w kwadracie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrany punkt należy również do koła.
Domyśliłem się, że tych punktów w których kwadrat styka się z kołem jest 4. Tylko co dalej?
Domyśliłem się, że tych punktów w których kwadrat styka się z kołem jest 4. Tylko co dalej?
Ostatnio zmieniony 11 mar 2014, o 15:46 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
- waliant
- Użytkownik
- Posty: 1801
- Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 275 razy
- Pomógł: 183 razy
Koło wpisane w kwadrat.
to chyba nie podałeś nam wszystkich danych skoro wyszło Ci pole niezależne od boku kwadratuKuset pisze:Pole koła wpisanego w kwadrat stanowi \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 167
- Rejestracja: 19 paź 2013, o 16:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 33 razy
Koło wpisane w kwadrat.
Czemu? Wszystko podałem a mój sposób liczenia był taki:
\(\displaystyle{ P kwadratu = a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ P koła = \pi r ^{2} = \pi ( \frac{a}{2} ) ^{2} = \pi \frac{a ^{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{P kola}{P kwadratu} = \frac{ \pi }{4}}\)
\(\displaystyle{ P kwadratu = a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ P koła = \pi r ^{2} = \pi ( \frac{a}{2} ) ^{2} = \pi \frac{a ^{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{P kola}{P kwadratu} = \frac{ \pi }{4}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 167
- Rejestracja: 19 paź 2013, o 16:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 33 razy
Koło wpisane w kwadrat.
Czyli koło zajmuje \(\displaystyle{ a ^{2} - \frac{1}{4} \pi a ^{2}}\) części kwadratu?
-
- Użytkownik
- Posty: 167
- Rejestracja: 19 paź 2013, o 16:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 33 razy
Koło wpisane w kwadrat.
Czyli tu tak naprawdę nie trzeba nic szczególnego wyliczać jak wyznaczyć stosunek pól? Dziękuję