Prawdopodobieństwo ułożenia wyrazów

Kuset · Post autor: **Kuset** » 11 mar 2014, o 11:29

Przedstawiamy litery wyrazu FIZYKA. Jakie jest prawdopodobieństwo ułożenia wyrazów (z sensem lub bez) które nie rozpoczynają się sylabą FIZ.

Wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{27}{240}}\). Czy to dobry wynik?

waliant · Post autor: **waliant** » 11 mar 2014, o 11:31

a jak to liczyłeś?

Kuset · Post autor: **Kuset** » 11 mar 2014, o 11:37

No więc, jeżeli nasze wyrazy mają NIE zaczynać się od FIZ to liczba możliwości ułożenia pierwszych trzech liter to: \(\displaystyle{ 3 \cdot 3 \cdot 3}\) następnie pozostają nam 3 litery FIZ więc tutaj \(\displaystyle{ 3!}\) zatem: zdarzenie \(\displaystyle{ A = 27 \cdot 3! = 162}\) czyli \(\displaystyle{ P(A) = \frac{162}{6!} = 0,225}\) Sam się pomyliłem w obliczeniach na górze Czy teraz wyszło dobrze?

waliant · Post autor: **waliant** » 11 mar 2014, o 11:39

a odpowiedz mi na pytanie:

ile jest wyrazów, które rozpoczynają się sylabą FIZ?

Kuset · Post autor: **Kuset** » 11 mar 2014, o 11:43

Tych wyrazów jest 6.

waliant · Post autor: **waliant** » 11 mar 2014, o 11:48

A więc tych, które się nie zaczynają sylabą FIZ jest ile?

Kuset · Post autor: **Kuset** » 11 mar 2014, o 11:51

Nie wiem Wiem, że jest wzór na zdarzenie przeciwne, ale nie potrafię z tego skorzystać.

waliant · Post autor: **waliant** » 11 mar 2014, o 11:55

a czy są to zdarzenia wzajemnie wykluczające się?

Kuset · Post autor: **Kuset** » 11 mar 2014, o 11:57

Chyba tak, bo nie mają części wspólnej.

waliant · Post autor: **waliant** » 11 mar 2014, o 11:59

no właśnie, zatem ile jest wszystkich możliwych kombinacji?

Kuset · Post autor: **Kuset** » 11 mar 2014, o 12:04

Nie wiem, pogubiłem się już całkowicie... Czy wynik tego prawdopodobieństwa to \(\displaystyle{ \frac{1}{20}}\) ?

waliant · Post autor: **waliant** » 11 mar 2014, o 12:11

no ile jest kombinacji do ułożenia z liter FIZYKA?

Kuset · Post autor: **Kuset** » 11 mar 2014, o 12:16

Nie mam pojęcia jak to policzyć.

waliant · Post autor: **waliant** » 11 mar 2014, o 12:18

na pierwszym miejscu możesz użyć ile liter? Następnie na drugim ile ? i tak kolejno aż do szóstego miejsca. Rozumiesz?

Kuset · Post autor: **Kuset** » 11 mar 2014, o 12:19

No dobra czyli 720.