prawdopodobienstwo z wart bewzg

[kest]

Witam mam pytanie, jak oblicza sie prawdopodobienstwo z wart bezwzgledna na podstawie funkcji gestosci... Mam podana funkcje gestosci i mam obliczyc prawdopodobienstwo \(\displaystyle{ P\left( \left| X\right| \le \frac{\pi}{4} \right)}\), wiem jak zrobic to bez wartosci bezwglednej..prosilbym o wskazowke, nie o obliczenia:)

\(\displaystyle{ F\left( X\right)=\left\{\begin{array}{l}0 \hbox{ dla }x \le 0\\ \cos x \hbox{ dla }0<x< \frac{\pi}{2} \\1 \hbox{ dla } x> \frac{\pi}{2} \end{array}}\)

[miodzio1988]

rozwiąż najpierw nierówność z modułem

[kest]

nie rozumiem o ktora nierownosc chodzi, mam to rozpisac \(\displaystyle{ x \le \frac{\pi}{4}}\) lub \(\displaystyle{ x \ge - \frac{\pi}{4}}\)

[miodzio1988]

Ta pierwsza, druga niby skąd?

[kest]

czyli z wart bezwzgledna w tym wypadku licze tak samo jakby jej nie bylo?

[miodzio1988]

rozwiąż równanie

\(\displaystyle{ \left| X\right| \le \frac{\pi}{4}}\)

[kest]

\(\displaystyle{ x \in \left[ - \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right]}\) bo bedzie to przedzial

[miodzio1988]

291171.htm

[kest]

czyli reasumujac najpierw pozbywam sie wartosci bezwzglednej i licze teraz prawdopodobienstwo zgodnie z przedzialami funkcji gestosci tj calkujac odpowiednio