losowanie kart w talii

[21mat]

Pomiędzy 4 graczy (jestem jednym z nich) rozdaje się potasowaną talię 52 kart (po 13 w każdym z 4 kolorów). Oblicz prawdopodobieństwo, że dostanę wszystkie 13 kart w jednym kolorze.
Wiem, że \(\displaystyle{ \Omega = {52 \choose 13}}\)
zdarzenie A - dostanę wszystkie 13 kart w jednym kolorze.
Czy będzie ono równe \(\displaystyle{ 4{26 \choose 13}}\)?

[pyzol]

Raczej \(\displaystyle{ 4\binom{13}{13}=4}\)

[21mat]

Zgadza się, bo myślałem że mamy dwa kolory: czarne i czerwone Dzięki

[pyzol]

Gdybyśmy mieli 2 kolory, wtedy byłoby ich \(\displaystyle{ 2\binom{26}{13}}\)

[21mat]

Ale liczbę graczy też trzeba uwzględnić.

[pyzol]

W omedze tego nie uwzględniłeś. Uznałeś, że istotny jesteś tylko Ty i Ty losujesz 13 kart.
I to pasuje. Gdyby pytanie było, że którykolwiek z graczy dostanie 13 kart z jednego koloru musielibyśmy trochę zmienić przestrzeń zdarzeń. Wtedy można uznać, że najpierw dostaje karty pierwszy gracz, potem drugi, potem trzeci...
Przy czym całe zadanie by się nieco skomplikowało.

[21mat]

Ok, dzięki za odpowiedź.